C-数据在内存中存储

2019-02-17

C语言中各种数据类型在内存中是怎么存储的。

整型

char、short、int、long

存整数

无符号数：原、反、补码一样
有符号数：
- 正数：原、反、补码一样
- 负数：补码表示

举个栗子：

-10 : 有符号 => 负数 => 存它的补码
原： 1000 1010
反： 1111 0101
补： 1111 0110 (最终存入内存中的-10)

取整数

看是什么类型(有符号整数 / 无符号整数)

无符号整数：直接取
有符号整数：
- 正数：直接取
- 负数：补 => 原再取

例如：

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d\n", a, b, c);
    return 0;
}

输出：-1,-1,255

a和b的结果是一样的，这里就分析下a：

存：a是有符号数负数

a = -1
    原： 1000 0001
    反： 1111 1110
    补： 1111 1111
    1.存的时候不考虑类型，直接存 -1 的补码 1111 1111
    2.在%d输出的时候，会发生整型提升，整型提升默认的是按照变量的原始类型添加前面的比特位，这里的a是有符号的所以前面添加 1，变为 11111111 11111111 11111111 11111111，这样的话用%d输出，结果是 -1。

c = -1
    还是一样的，存的时候不考虑类型，存 -1 的补码 1111 1111
    在%d输出的时候，整型提升，添加比特位，这里的c是unsigned类型的，所以前面添加 0，变为：
    00000000 00000000 00000000 11111111
    这样，以%d输出就是255咯。

浮点型

float、double、long double，浮点数的表示范围在float.h中定义

浮点数的表示

根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数可以表示为：(-1) ^ S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位，S=0时，为正，S=1时，为负。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

栗子：

十进制5.0，写成二进制101.0，相当于1.01 * 2^2，其中S=0，M=1.01，E=2。

十进制-5.0，二进制为-101.0，相当于-1.01 * 2^2，其中S=1，M=1.01，E=2。

浮点数的存储

对于32位的浮点数(单精度)，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数(双精度)，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

对于有效数字M和指数E，还有一些特别的规定：

有效数字M

在计算机内部存储M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存小数点后面的部分。比如在保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再讲第一位的1加上去。这样，就节省出了1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M的只有23位，舍去第一位后，就可以保存24位有效数字。
指数E

由内存分配可以看出，E没有符号位，E是一个无符号整数。这意味着，如果E为8位，它的取值范围位0-255。如果E位11位，它的取值范围为0-2047。但是，在科学计数法中E是可以出现负数的，所以IEEE规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，中间数位127；对于11位的E，中间数是1023。

比如：2^{10}的E是10，保存为32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

E不全为0或不全为1

此时指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再在有效数字M前加上第一位的1。

比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定M的正数部分必须为1，即小数点右移1位，为1.0 * 2 ^ {-1}，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位，最终0.5的二进制表示为：0 01111110 00000000000000000000000。
E全为0(浮点数0)

这时，浮点数的指数 E 等于1-127(或1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示+0 ~ -0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1(最小、最大浮点数)

这时，如果有效数字M全为 0 ，表示 +∞ 和 -∞ (正负取决于符号位S)。

关于浮点数的栗子

int main()
{
    int n = 9;
    // 第一部分
    float *pFloat = (float*)&n;
    printf("n:%d\n", n);
    printf("*pFloat:%f\n", *pFloat);
    
    // 第二部分
    *pFloat = 9.0;
    printf("n:%d\n", n);
    printf("*pFloat:%f\n", *pFloat);
    
    return 0;
}

第一部分：

首先把0x00000009(16进制)拆分：符号位S=0，后面8位E=00000000，最后23位M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9最终表示为浮点数为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001。指数位E全为0，改写成浮点数为：(-1) ^ 0 * 0.000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 * 2 ^ {-126} = 1.001 * 2 ^ {-146}。

显然，这是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示为0.000000。

第二部分：

浮点数9.0表示为二进制：1001.0，即1.001 * 2 ^ 3。

M=1.001，E=3+127=130。

写成二进制：0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000，这个32位的二进制数，表示成十进制正是，1091567616。