Matlab基础

2019-03-11

《Matlab 基础》整理了下 MATLAB 的基础知识，在《计算方法》实验中会用到。

三个区域：

Command Window 用于输入命令和得到输出结果

Workspace 记录Command中用到的变量

Command History 记录Command输入历史

基础命令

基础运算

清空屏幕

clc
注释

%
加减乘除
1
2
3
4
1 + 2
1 - 2
1 * 2
1 / 2
指数
- 例如$5^2$
  
  5^2
对数
- 例如：$\ln32$
  
  log(32)
- $\lg32$
  
  log10(32)
- $\log_232$
  
  log2(32)
- $\log_87 = \frac{\log_e7}{\log_e8}$
  
  log(7)/log(8)
三角函数

sin(x)

cos(x)

还有一些其他的三角函数，动手试一试。
变量

x = 10

y = 20

x + y

不可以这样x + 1 = 2，没办法直接来解方程。在Matlab中=是赋值符号，不是等于。这个类似于C语言。

可以这样：x = x + 1

输出变量的值：fprintf('%g\n', x);或者disp(x);
按方向键⬆️⬇️用来重复命令

这个和Linux中一样。
$\sqrt3$

sqrt(3)

向量运算

$\vec x = (1,2,3)$

x = [1,2,3]或x = [1 2 3]
$\vec x*2$

这个是计算$\vec x*2$的值，但是$\vec x$的值并没有改变，只是计算了这个表达式的结果。

x = x * 2，这样才会改变$\vec x$的值，这个和C语言一样～
当然也可以做向量和向量的基本运算（加减乘除）等。
sum(x)

这个命令是用来求和的，例如：
1
2
v = [1 2 3];
disp(sum(v)); % 输出 6

矩阵运算

矩阵
$$
A =
\begin{Bmatrix}
\mathbf{1} & \mathbf{2} & \mathbf{3} \
\mathbf{4} & \mathbf{5} & \mathbf{6}
\end{Bmatrix}
$$

$$
B =
\begin{Bmatrix}
\mathbf{7} & \mathbf{8} & \mathbf{9} \
\mathbf{10} & \mathbf{11} & \mathbf{12}
\end{Bmatrix}
$$

输入：A = [1 2 3;4 5 6]

按上面的输入同样，矩阵B

输入：B = [7,8,9;10,11,12]

然后就可以做矩阵的运算咯，A*B,A+B,A-B,A/B等。

注意这里矩阵运算需要遵循矩阵运算规则。

另一种矩阵乘法

在Matlab中输入A*B就是数学中的矩阵乘法

还有一种是输入A.*B，这样就是矩阵每个位置($A_{i,j}*B_{i,j}$)对应相乘。

Script

New Script

在脚本里写一堆命令。

例如：计算$x+y$

1
2
3

x = 10;	% 加了;后，在command window里，就不会出现x=10的结果。
y = 20;	% 也可以不加分号。
x + y

保存脚本扩展名为.m -> 然后在左面切换到刚才保存的文件夹 -> RUN

写脚本可以实现输入互动，例如：

x = input('Please input x:');
y = input('Please input y:');

x + y

然后RUN，输入x，y，就会输出结果。

例子：摄氏温度转华氏温度

C = input('enter a temperature in Celesius:');
F = (C * 1.8) + 32

fprintf('Fahrenheit = %f\n', F);

语法

选择

栗子1：

num = input('enter a number:');

if num > 0
	fprintf('正数\n');
elseif num == 0
	fprintf('0\n');
else
	fprintf('负数\n');
end

栗子2：

a = input('a = ');
b = input('b = ');

if a > b
	fprintf('%g\n', a);
else
	fprintf('%g\n', b);
end

栗子3：

% 1.
a = input('a = ');
b = input('b = ');
c = input('c = ');

if a + b <= c
	fprintf('NO\n');
elseif a + c <= b
	fprintf('NO\n');
elseif b + c <= a
	fprintf('NO\n');
else
	fprintf('YES\n');
end


% 2.
if (a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)
	fprintf('YES\n');
else
	fprintf('NO\n');
end

循环

while

栗子1：

t = 1;
while t <= 5
	disp(t);
	t = t + 1;
end

栗子2：

a = input('a = ');
b = input('b = ');
r = mod(a, b);

while r ~= 0
	a = b;
	b = r;
	r = mod(a, b);
end

disp(b);

for

栗子1：

% 输出 1 ～ 5
for i = 1 : 5
	disp(i);
end

% 输出 5 ～ -5
for i = 5 : -1 : -5	 % 这的-1表示步长，步长默认为 1，步长可以为小数。
	disp(i);
end

栗子2：

s = 0;
for i = 1 : 100
	s = s + i;
end

disp(s);

栗子3：计算

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100} = ?$

s = 0;

for i = 1 : 100
	s = s + (1 / i);
end

disp(s);

栗子4：

$$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-…-\frac{1}{100} =?$$

sum = 0;
flag = -1;

for i = 1 : 100
	sum = sum + (1 / i)*flag;
end

栗子5：for loop和向量

v = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 100];

for i = v
	disp(i);
end

Function

无返回值

新建一个function。

栗子1：计算$1+2+3+…+100 = ?$

function mysum1( )
	s = 0;
    for i = 1 : 100
        s = s + i;
    end
	disp(s);
end

运行：mysum1()

栗子2：计算$1+2+3+…+n = ?$

function mysum2( n )
	s = 0;
    for i = 1 : n
        s = s + i;
    end
	disp(s);
end

运行：mysum2(100)

栗子3：计算$n+(n+1)+(n+2)+…+m = ?$

function mysum3( n, m )
	s = 0;
    for i = n : m
        s = s + i;
    end
	disp(s);
end

运行：mysum(4, 10)

上面这个例子，在command window调用时，我们需要把他的结果保存在一个变量中，如：s1 = mysum(4,10)。就会出错，这个就是没有返回值。

带返回值function

function ret = mysum3( n, m )
	s = 0;
    for i = n : m
        s = s + i;
    end
    ret = s;	% return
end

此时：s1 = mysum(4, 10)

这样就完成了一个具有返回值的function。